$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 $$

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 $$

$$ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) $$

$$ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) $$

推广到n次方:

$$ a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+…+ab^{n-2}+b^{n-1}) $$

二项式定理