逆序数：$a_{14}a_{23}a_{31}a_{42}$ 逆序数为：$\tau(4312)$=3+2+0=5 这是个奇排列
（按照行下标进行排序，再对列下标进行计算逆序数，逆序数决定了n个不同元素乘积项的正负）
逆序数定义：
（1） ⭐性质：
$|A|=|A^T|$
行列式某行为0，或两行或两列成比例，行列式为0
交换行列式的两行（列），行列式会变号。
行列式某行（列）有公因数k，可以提出去
行列式两行（列）元素均是两个元素之和，可以拆成两个行列式
（ 注意：一个n阶行列式的每个元素都由两数相加组成时，根据行列式拆分性质，能拆出 $2^n$ 个n阶行列式相加。）
行列式中某行（列）的k倍加到另一行（列），行列式不变
n阶行列式的值等于它的任何一行（列）元素，与其对应的代数余子式乘积之和。
n阶行列式某行（列）分别乘另一行（列）元素的代数余子式再求和结果为0
（2）方阵的行列式性质
$$ |k A| = k^n|A| $$
$$ 特别的：n阶矩阵A \\ 当n为偶数，|-A|=|A| \\ 当n为奇数，|-A|=-|A| $$
$$ |AB|=|A||B| $$