可以想到相似来处理接下来的问题

**例如：**α1，α2，α3线性无关，Aα1=α2+α3 Aα2=α1+α3 Aα3=α1+3α2+2α3

$$ A(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)=(\alpha_2+\alpha_3,\alpha_1+\alpha_3,\alpha_1+3\alpha_2+2\alpha_3)\\=(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)\begin{bmatrix} 0&1&1 \\ 1&0&3\\ 1&1&2 \end{bmatrix}\\令P=(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3)，由于\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3线性无关，所以P可逆\\P^{-1}AP=B $$

由以上我们可以通过求$|B|$来求$|A|,|A^*|,|A^{-1}|$等等问题